Penguasaan Sifir Dalam Matematik Tahap Dua

Pencapaian rendah di kalangan dalam Matematik di sekolah-sekolah rendah berpunca dari kegagalan pelajar untuk menguasai sifir darab. Kegagalan pelajar dalam menghafal sifir dan mencongak di depan rakan-rakan mereka boleh menyebabkan mereka menghadap math phobia. Satu kajian tindakan melibatkan murid tahun 5 yang rendah pencapaiannya dipilih. Pelajar-pelajar ini didapati tidak memahami konsep operasi darab, tidak belajar melainkan di sekolah, tidak mahu belajar, tidak sedar tentang kepentingan pendidikan dan belum menguasai kemahiran membaca dan menulis. Tinjauan awal melibatkan temubual dengan guru dan murid, semakan profil murid dan ujian awal. Didapati sample terdiri daripada anak pendatang, tiada dorongan/perhatian ibu bapa/penjaga, ke sekolah tanpa sarapan pagi, bekerja di luar waktu sekolah dan jarang hadir ke sekolah. Setahun kemudian, satu lagi kajian tindakan diadakan pada kelompok murid yang sama, tetapi melalui rombakan kelas. Pra-ujian diadakan semula dan didapati hanya sebilangan kecil sahaja murid-murid yang dapat menguasai sifir darab dan ada juga yang tidak dapat mendarab dalam masa yang ditetapkan. Temuduga dijalankan dan didapati hasilnya pelajar dimasukkan ke dalam tiga kumpulan iaitu; 1) tidak tahu (dari segi fahaman konsep, kaedah belajar, membaca dan menulis); 2) tidak dapat (status ekonomi keluarga, kekangan masa, aktiviti lain) dan 3) tidak mahu (tidak minat belajar).

Seterusnya diadakan perjumpaan dengan ibu bapa. Pengkaji telah mengadakan sesi bimbingan di mana perkara-perkara seperti kepentingan pendidikan dan keperluan belajar, kepentingan matematik dalam hidup, sifir dan kegunaanya disentuh. Kelas hari Sabtu diadakan untuk belajar semula konsep asas operasi darab, latihan congak setiap hari, ujian dari semasa ke semasa, perjumpaan dengan guru semasa rehat/selepas sekolah dan pelajar digalakkan membantu antara satu sama lain. Aktiviti hari Sabtu bertujuan membolehkan pelajar memahami konsep operasi darab melalui aktviti hands-on untuk mendapat konsep, menulis sifir pada kadbod untuk ditampal di dinding, menulis sifir pada kad kecil yang boleh dimasukkan dalam saku, a x b = b x a dan mencari gambar tersembunyi dengan menggunakan sifir. Pelajar juga diajar menghafal dengan menggunakan teknik lipatan kertas selain latihan mencongak secara lisan dan Mad Minute (jawab soalan operasi darab sebanyak mungkin dalam masa satu minit) semasa kelas Matematik. Berdasarkan Ujian Pertengahan Program dan Ujian Post didapati keputusan dai kedua-dua ujian ini amat menggalakkan. Pengkaji menyimpulkan bahawa kerjasama antara guru-guru lain sukar dibina, kanak-kanak memerlukan perhatian sepanjang masa; perlukan intensif untuk belajar, tunjuk cara yang berterusan sangat diperlukan, latihan congak mesti diteruskan; permainan Matematik sungguh popular dan murid-murid biasanya menghadapi masalah dalam sifir 6,7 dan 8.


Ulasan:

Penulis membincangkan mengenai aktiviti Kajian Tindakan yang dijalankan terhadap pelajar yang gagal menguasai sifir darab. Penulis pada akhir penulisannya juga berpendapat bahawa guru-guru perlu memainkan peranan yang lebih positif dalam menerapkan pengajaran pembelajaran sifir darab kepada murid-murid berpencapaian rendah. Berdasarkan sejarah perkembangan pendidikan matematik di Malaysia, kandungan isi pelajaran matematik telah beberapa kali mengalami perubahan. Dari segi kandungan sukatan pelajaran, kurikulum matematik yang dilaksanakan sebelum tahun 70’ an memberi fokus kepada matematik tradisi. Dalam kurikulum matematik tradisi, matematik sekolah pada amnya disusun sebagai himpunan kemahiran dan konsep mengikut hirarki tertentu. Objektif pengajaran yang berlandaskan kepada teori pembelajaran tingkah laku telah membuat matematik terbahagi kepada ratusan bahagian, dan setiap bahagian diajar secara berasingan antara satu sama lain (Asiah Abu Samah, 1982).

Dalam sukatan ini, kemahiran asas dalam ketepatan dan kelajuan kira mengira diberi penekanan. Segala pengiraan atau susunan algoritma (seperti dalam geometri Euclid) mestilah mengikut prosedur atau tertib tertentu. Pendekatan ini adalah selari dengan teori pembelajaran tingkah laku yang pada keseluruhannya berasaskan kepada objektif tingkah laku. Fokus teori ini adalah kepada bentuk atau jenis tingkah laku berulang manusia apabila dipengaruhi oleh b eberapa rangsangan. Pendekatan pengajaran pembelajaran begini sangat berkesan dalam meningkatkan kemampuan pelajar dari segi mengulangi algorithma atau prosedur matematik, tetapi tidak boleh digunakan untuk menerapkan pemikiran matematik yang lebih luas(Noor Azlan Ahmad Zanzali, 1996).

Matematik pada ketika itu dianggap sebagai ilmu kira mengira. Segala fakta, petua dan hukum mesti dihafal oleh murid-murid. Maka pembelajaran matematik menjadi satu rutin menerima pengetahuan, menghafal pengetahuan dan membuat latih tubi supaya meningkatkan penghafalan (Ibrahim Md. Noh, 1995).

Berikutan dengan reformasi pendidikan yang berlaku diseluruh dunia ‘matematik moden’ telah mula diperkenalkan di sekolah -sekolah di Malaysia. Dalam sukatan pelajaran matematik Pilihan C yang dilaksanakan pada awal 70’an, unsur-unsur matematik moden dimasukkan dalam sukatan pelajaran (Asiah Abu Samah, 1982).

Pendekatan pengajaran yang bermula dengan pemahaman konsep, tanpa mengurangi kepentingan mengira, berasaskan kepada penghayatan struktur matematik telah dilaksanakan di sekolah. Guru-guru digalakkan menggunakan kaedah inkuiri dalam pengajaran mereka. Murid-murid mula didedahkan kepada proses matematik untuk menghasilkan sesuatu keputusan matematik dan bukan hanya terhad kepada penggunaan hasil matematik sahaja (Noor Azlan Ahmad Zanzali, 1996).

Murid akan dilibatkan secara aktif dan guru memainkan peranan sebagai pemudah cara (fasilitator). Berbeza dengan peringkat awal tadi, di mana guru hanya terlibat sebagai pengajar (instructor) (Ibrahim Md. Noh, 1995).

Pengajaran dan pembelajaran matematik telah mula diubahsuai supaya lebih menumpu kepada memberi makna kepada matematik yang diajar. Di peringkat sekolah rendah, Projek Khas telah ditubuhkan oleh Kementerian Pendidikan untuk tujuan menyediakan panduan untuk guru-guru berasaskan sukatan pelajaran yang sedia ada. Di peringkat sekolah menengah sukatan pelajaran matematik moden (atau matematik Pilihan C), berpandukan kepada bahan-bahan hasil projek Scottish Mathematics Group (SMG) dan School Mathematics Project (SMP) telah digubal dan mula dilaksanakan pada 1970. Penyusunan kurikulum matematik dalam era matematik moden telah dilakukan dengan kaedah yang berbeza daripada era sebelumnya.

Matematik pada awalnya

Lama sebelum rekod tertulis yang terawal, terdapat lukisan-lukisan yang menunjukkan pengetahuan tentang matematik dan pengukuran masa berasaskan bintang. Umpamanya, para ahli paleontologi telah menemui batuan-batuan oker di sebuah gua di Afrika Selatan yang dihiasi dengan corak-corak geometri tercakar yang wujud sejak dari kira-kira 70 milenium SM lagi. ^[1] Tambahan pula, artifak prasejarah yang ditemui di Afrika dan Perancis yang wujud sejak dari antara 35000 SM dan 20,000 SM menunjukkan percubaan-percubaan awal untuk mengukur masa. Bukti juga wujud bahawa penghitungan awal melibatkan kaum wanita yang menyimpan rekod-rekod kitaran haid mereka; umpamanya 28, 29, 30 cakar pada tulang atau batu, diikuti oleh garis mendatar. Tambahan pula, para pemburu memiliki konsep "satu", "dua", dan "banyak", serta juga gagasan "tiada" atau "sifar" apabila mempertimbangkan kawanan haiwan. ^[2][3]
Tulang Ishango yang ditemukan di kawasan hulu air Sungai Nile (Congo) telah wujud seawal 20,000 SM. Salah satu tafsiran yang biasa adalah bahawa tulang itu merupakan bukti jujukan-jujukan nombor perdana dan pendaraban Mesir kuno terawal yang diketahui. ^[4] Orang Mesir Pradinasti pada milenium ke-5 SM juga menggambarkan reka-reka bentuk ruang geometri. Telah didakwa juga bahawa monumen-monumen megalit dari seawal milenium ke-5 SM di Mesir dan kemudiannya monumen-monumen di England dan Scotland dari milenium ke-3 SM ^[5] menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti bulatan, elips, dan tigaan Pythagorus ke dalam reka bentuk mereka, serta juga mungkin memahami pengukuran masa berdasarkan pergerakan bintang-bintang. Sejak dari kira-kira tahun 3100 SM, orang Mesir memperkenalkan sistem perpuluhan terawal yang diketahui yang membenarkan pengiraan tak tentu melalui simbol-simbol yang baru. Pada kira-kira tahun 2600 SM, teknik-teknik pembinaan besar-besaran Mesir melambangkan bukan sahaja pengukuran (survei) tetapi juga membayangkan pengetahuan nisbah keemasan.
Matematik terawal India kuno yang diketahui wujud sejak dari kira-kira 3000-2600 SM di Tamadun Lembah Indus (Tamadun Harappan) di India Utara dan Pakistan. India kuno mengembangkan:

• sebuah sistem timbang dan ukur seragam yang mempergunakan sistem perpuluhan;
• suatu teknologi bata yang maju yang menggunakan nisbah;
• jalan-jalan raya yang diletakkan pada sudut tegak yang sempurna; dan
• sebilangan bentuk dan reka bentuk geometri, termasuk bentuk-bentuk tempayan, kuboid, kon, silinder, serta lukisan-lukisan bulatan dan segi tiga sepusat dan bersilang.

Alat-alat matematik yang ditemukan termasuk sebatang pembaris perpuluhan yang tepat, dengan pembahagian-pembahagian kecil dan persis, sebuah alat kulit yang bertindak sebagai kompas untuk mengukur sudut-sudut pada permukaan satah atau pada ufuk dalam gandaan 40-360 darjah, sebuah alat kulit yang digunakan untuk mengukur 8–12 bahagian penuh ufuk dan langit, serta sebuah alat untuk mengukur kedudukan bintang bagi tujuan-tujuan pengemudian.
Skrip Indus masih tidak dapat ditafsirkan dan oleh itu, tidak banyak yang diketahui tentang bentuk tertulis matematik Harappan. Bukti arkeologi telah menyebabkan sesetengah ahli sejarah mempercayai bahawa tamadun ini menggunakan sistem berangka asas 8 dan memiliki pengetahuan tentang nisbah lilitan bulatan dengan diameternya , iaitu nilai π. ^[6]